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所以∠C=90°.(2)因为△MCD与△4ED关于AD成轴对称所以AC=AE=6m,CD=ED,∠ACD=∠AED=∠1DB=90.因为AB=IOcm,所以BE=AB-AE=10-6=4(cm).设CD=ED=xcm.则DB=BC-CD=(8-x)cm.在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+4=(8-x)只解得x=3.所以CD=3crm.15.山题意，得上午10：00时，甲行走的路程为4×(10-8)=8（千米），乙行走的路程6×L10-(8+1)川=6（干米）.出勾股定理，得甲、乙之问的距离的方为6+82=36+64=100.所以甲、乙之问的距离是10千米.因为10千米<12千米，所以甲、乙二人还能保持联系，第2章2.1~2.3同步测试题(B)(拓广提高)】-、1.B2.C提示：1.先求得两个止方形的边长分别是8和7，故而BC=15,然后用勾股定理求得AC=17.2.根据题意，求得大正方形面积为20，小正方形边长为2，所以其面积为4，故小正方形与大正方形面积之比为1：5.二、3.352+12=374.45提示：3.规律可表示为[(n+1)2-1]2+[2(n+1)2=[(n+12+1]2,按规律写山第5个式子即可.4.如图，延长AP到点C,连接BC,则PC=BC2=5.因为PC+B=10=BP,所以△PCB是直角三角形，且∠PCB=90°.囚为PC=BC,所以△PCB是等腰直角三角形.听以∠CPB=45”.所以∠PAB+∠PBA=∠CPB=45°.第4题图三、5.（1)A=n-2n2+1+4n2=n+2n2+1.(2)因为A=n+2m+1=(n2+1=B,B>0,所以B=n2+1.(3)闪为2n=8,所以n=4.所以B=2+1=17.囚为n2-1=35,所以n2=36.所以n2+1=37.枚从上到下依次填17.37.追踪“勾股定理”常见题型1.因为AB=BD=5厘米，动点P从，点A出发沿A→B→D的线路向点D运动，速度为2厘米/秒，所以运动5秒时点P运动路程为2×5=10（厘米）而AB+BD=10厘米，所听以此时点P与点D重合.因为AB=BC=CD=5厘米，动点Q从点D出发沿D→C→B→A的线路向点A运动，速度为2.8厘米/秒，所以运动5秒时点Q运动路程为2.8×5=14（厘米）.而DC+CB+BA=15厘米，所以点Q在AB边上，HBQ=4厘米（如图1所示）.囚为BQ=4厘米，PQ=3厘米，BP=5厘米，所以BQ+PQ=BP.所以△BPQ为直角三角形，∠BQP=90.所以LAQP=180°-∠BQP=90°.所以△APQ为直角三布光.D(P)图12.设直角三角形较短直角边长为a.较长直角边长为b,斜边长为c.根据勾股定理，得c2=a+b2.因为阴影部分的面积=c2-62-a(c-b)=a2-ac+ah=a(a+-c),且较小两个正方形重叠部分的宽为a-(c-b),长为a,所以较小两个正方形重叠部分的而积=(a+-c).所以知道图巾阴影部分的面积一定能求山较小两个正方形重叠部分的面积.故选C.3.如图2，作PMLAD于点M,作点D关于直线PM
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