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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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冰意事项:23.(本题13分)综合与探究如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(-3,0),点C(2,5),直线AC与y轴交于点D,抛物线与x轴的另一个交点为B,点M(m,O)为射线AB上一点,过点M作MP⊥AC于点P,连接CM.(1)求抛物线的表达式,并直接写出直线AC的函数表达式(2)若点P在线段AC上运动,求△CMP面积的最大值及此时点M的坐标.(3)在(2)的条件下,在平面内是否存在点Q使得△CDQ与△CDM全等?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由DDB备用图