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数学2023-2024学年江西中考版（人教）答案页第1期爵子围报第1期方程有两个不等的实数根x=·.原式=2(a2+2a)=4.2版-b±V62-4ac-3±V1315.解：任务一：配方法，21.1一元二次方程2a2×1任务二：正确的求解过程为：1.c2.D即x,=-3+V13=-3-V13移项，得x2-2x=1.2配方，得x2-2x+1=2,即(x-1)2=2.3.解：(1)根据题意，得(2x+1)2+x2=(2)a=2,b=-V2,c=41由此可得x-1=±V2,x,=1+V/2,x2=1-/2化为一般形式，得5x2+4x-52=-0.(2)根据题意，得2x(x-1)-284=(-V2P-42x}2-20.16.(1)证明：4=[-(2m-3)]2-4xmx（-5)=4m2-12m+9+20m=4m2+8m+9=方程有两个相等的实数根x=x=4(m+1)2+5.化为一般形式，得x2-x-56=0.-W2V2.(m+1)2≥0，4.B2a2×24∴.4(m+1)2+5>0,即△>0.5.2023(3)方程整理，得3x2+10x+5=0.21.2.1配方法.无论m为何值，该一元二次方a=3,b=10,c=5.第1课时程都有两个不相等的实数根，△=102-4×3×5=40>0.(2)解：当m=-2时，原方程可化方程有两个不等的实数根x=为2x2_7x+5=0.(2)x1=5,x=1;-b±VB-4c--10±2V102a2x3解得=1，=(3)x1=4,x2=-6.第2课时即x,=-5+V10-5-V10·该一元二次方程的两个根恰好,X2=31.c是等腰三角形的两边长，且1+1=2<)，2.解：(1)移项，得x2-6x=15.3版配方，得x2-6x+9=15+9,一、选择题.等腰三角形的三边长只能为1，1~6.CBABDA5(x-3)2=24.二、填空题2’2由此可得x-3=±2V6,7.18.2x2-5x+15=09.85.5x1=3+2V6,x2=3-2V6.10.答案不唯一，如-1等腰三角形的周长为1+2+26(2)移项，得4x2-8x=-3.31.+V5212.35或5317解1)尝试：第一步：+子；二次项系数化为1，得x2-2x=4三、解答题第二步：利用四个全等的矩形构配方，得22x+14-1213.解：(1)整理，得x2-3x-4=0.造“空心”大正方形，如图所示：4=1,b=-3,c=-4.由此可得x1-+分，△=(-3)2-4×1×(-4)=9+16=25>0.方程有两个不等的实数根x=-b±Vb2-4ac3±521.2.2公式法2a2x1第1课时即x1=4,x2=-1.x+2(第17题图)1.B(2)移项，得2x2-4x=-1.2.解：(1)关于x的一元二次方程二次项系数化为1，得x2-2x=-2第三步：+号-41+2mx2-4x+3=0有实数根，∴.m≠0，且△=(-4)2-4xm×3≥0.配方，得-2+1=号X2解得m≤号且m≠0(2)反思：②m的取值范围是m≤专且m≠0-1由此可得x-1=tV2(2):m≤号且m≠0，m为正整数，,3∴m=1..原方程为x2-4x+3=0.14.解：a(a-1)+a2+5a=2-a+a2+5a=解得x=1,x2=3.2a2+4a.第2课时.x=1是关于x的方程x2+2ax+a2=1.A3的一个根，2.解：(1)a=1,b=3,c=-1..1+2a+a2=34=32-4×1×(-1)=9+4=13>0.∴.a2+2a=2第1页