天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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高三一轮复·数学·18.解：(1)因为a1=1,an+1=2an+1,(2n-1)X3+1,(11分)所以am+1+1=2(an+1).整理化简得Tn=(n-1)3m+1+3.(12分)而a1+1=2,20.解：(1)因为当n≥2时，所以数列{an十1}是以2为首项，2为公比的等比数有(n-1)an=2nam-1,列，(4分)所以0n=20m-1n-1'(3分)所以an+1=2",n即an=2m-1.(5分)当n=2时，(2)由(1)知，b.=log2(2m-1+1)2=2n,a2=2X2a1=8,cn=2m+（-1)bn,(6分)2=4=2·1也符合，(4分)1当n为偶数时，(-1)m-1b-1+（-1)bn=-bn-1+bn=-2(n-1)所以数列{是首项为2，公比为2的等比数列，n十2n=2,于是得Tn=(2+22+23+…+2")+[(-b1+b2)+故0=2，n(-b3+b4)+…+(-ba-1+bn)]an=n·2m.(5分)=-20-2+分·2=2*1+m-2,1-2(8分)(2)由(1)得cn=n(n-9)=n-9(6分)an2n当n为奇数时，Tm=(2十22+23+…十2")+[(-b+b2)+(-b3+b4)+…+(-bn-2+bn-1）-bn]=故c+1=二8，2n+1,2(1-2)+n1.2-2m=2+1-n-3,n-8_n-9=n-8-2n+1810-n1-22(11分)Cn+1一Cn=2n+12m+12n+1,2+1-n-3,n=2k-1(k∈N*(7分)所以T,=2m+1十n-2,n=2k(k∈N*).(12分)当n=10时，cn+1一cn=0,Cm+1=cn,19.解：(1)设等差数列{an}的公差为d,即c11=c10;由a1=1,a2·a3=a1·a8,当n<10时，cn+1-cn>0,cm+1>Cm,得(1+d)(1+2d)=1+7d,即c40>cg>c8>…>c2>0；化简得2d2-4d=0,当n>10时，cn+1-cn<0,cm+1c12>C13>…,所以d=2,所以数列{cn}是先增后减，故an=2n-1.(2分)1(9分)由数列)的前n项和为5。=么-①。最大项为c10=c11=26=10241因为当1≤n≤9时，当n=1时，得b1=3,cn≤0且数列{cn}是单调递增，当n=2时，得b2=9,当n≥10时an>0,当≥2时有S=号61-号@，所以数列c的最小项为6=2=一4.(12分)①-②有6=号6-61…21.解：(1)1000×(1+0.1)6+1000×(1+0.1)5++1000×(1+0.1)即g=3≥2=1000×1.1x1.18-1D=10000×(1.17-1.100.1又会=号-3也符合，≈8500（元）所以在十八岁生日当天时，一次性取出的金额总数所以数列{b}是首项为3，公比为3的等比数列，为8500元.(5分)所以bn=3”,(4分)(2)设投资天数为n,则综上：an=2n-1,bn=3"(5分)方案一：投资累计收益Sn=40n;(6分)(2).an·bn=(2n-1)·3”,(6分)方案二：设每天收益为an,则{an}成等差数列，∴.Tm=1×3+3×32+…+(2n-1)×3m③，故an=10+(n-1)·10=10n,③×3得3Tm=1×32+3×33+…+(2n-1)×3+1④，则投资累计收益A,=n10,10m=5m2+5m;2③-④得-2Tnm=3+2×32+2X33+…十2X3"(7分)·79·

本文标签： 七年级上学期期中教学质量调研答案

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