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学生用人书名师导学·新高考第一轮总复习·数学所以sina·tana=sina,s加g=sin2e=-y2os&esa-一2=-80D=r-a,∠0AD=若，∴0D=0A·si否，即r-a=乞，解得r=2a3.B[解析]如图，取AB的中点C,连接OC,则OC⊥AB,∠AOC=∠BOC=1rad,之扇者面积为S0s=号×xX2e)2-5a2,在△A0C中，动1=，又Sa=合·AB.0D=合X2,3aXa=Ba2,.r=sin 1'155a=S0s-Soa=(5-3）a2.所求张长为er=sn214[解析]1)由sna一。得s血a<0,14.A[解折]由题意知，2m十号
0,<4kπ+2π(k∈Z),所以2a的终边在第三、第四象限或y轴的负半轴上，所以α是第四象限角，所以sin2a<0,os2a可正可负也可为零.因为m十是<号0,tan2a<0,故C正确，B,D均错误.故选C1.CD[解折]由cos(xe)=-合可得cosa=分，则5如&=士写6.AD[解析]角号与角一号x相差2x,终边相同，故A正确，A中，sm(-a)=一如&=士，不正确终边在直线y=一x上的角a的取值集合可表示为{ac=k·180°一45°，k∈Z,故B错误；B中，sin(受+）=cosa=名，不正确若角。的终边在直线y=-3x上，则cosa的取值为士四，故C错误；C中，cos(x十a)=-c0sa=-分，正确。106730化成弦度是经，故D正确。D中，cos(a一x)=一cosa=-号，正确.7.-土受[解折]由血。=m=,解得m=士5，2.CD[解析]由诱导公式二知a∈R时，sin(r十a)=一sina,所以A√3+m2错误；∴r=√3+m2=22,当n=2k(kEZ)时，c0s(x-a)=c0s(-a)=c0sa,此时cosa=；当m5时，o。=2=-,m6=一，当n=2k+1(k∈Z)时，cos(nπ-a)=cos[(2k十1)r-c]=cos(元-a)=223-c0sa,此时cosa=一弓，所以B错误；38.[解析]设扇形MON的半径为r,弧长为l,圆心角为a,若≠g(k∈Z),则an(受十a）sn(受+e】2r+l=16,(1)由题意可得1=2息得4i记cos(登+a)品。=d所以C正确；:a=,∴a=号rad或6rnd将等式sina十cosa=1两边平方，得sin acos a=0,所以sina=0或cos a=0.(2)2r+l=16,若sina=0,则cosa=1,此时sin"a十cos"a=1；÷Sa=2=216-2r=-2+8,re(0,8若cosa=0,则sina=1,此时sin"a十cosa=1,故sin"a十cos"a=1,所以D正确当=4时，=8a==2时，S角最大，3.C[解析]由已知得tan8=-2,弦长MN=4×2sin1=8sin1.B组题小密8牛8m-二2}合1,C[解桥]M={ae=至+2k·平，k∈Z团4v3[解折]因为fa)=-2sine(-cosa)+cosg1十sin2a+sina-cos2a-2sin acos a+coscos (1+2sin a)1={aa=(2k+1)·年，k∈2，2sin2a+sin asin a(1+2sin a)tan aN={aa=2X45°+k·45°，k∈Z={ala=(k十2)·45°，k∈Z)所以(-2)=(智（一红+如音g1={aa=(k+2)年，k∈z,2k十1表示所有奇数，k十2表示所有整数，∴.N星M5.行[解折]"a是第三象限角，∴sina=-个-co3a=-3@102,D[解折]因为血警=之，s管=-复，cos(x-a)-cos acos a-2sin a+cos a 2sin a-cos a2sin(-a)+sin(+a)所以角a(0<<2)终边上一点的坐标为（合，-），故角α的终边在第四象限，且ama=-5,又0≤a<2x,所以a-受子10103.(号-）a2[解析]设扇形的半径为，则在△0AD中，OA=r,6.0[解析]“cs(吾+0）=cos[x-(晋-]=-ecos(若-0）646
