九师联盟2024届高三教学质量监测11月联考（X）数学f试卷答案

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4已知函数fx)=ln(x+I)+(a∈R).6.设函数f(x)=3sin2x十2sin3 xcosx十ax,a∈R.(1)当x∈[0，十∞)时，f(x)≥0，求实数a的取值范(1)若f(x)在(0，f(0)处切线的倾斜角为T,求a;围；(2)若f(x)在（一∞，十∞）单调递增，求a的取值范(2证明：ln(a+1>受+景+…+”号(a∈N)。围；(3)证明：对任意n∈N,cos2x+cos4x+…十cos22m-2x十cos22m-1x+n≥0.5.定义在R上的连续函数f(x)满足：对Vm,n∈R,f(m)+f(n)=f(m十n)+mn+1,记f(x)的导函数为f(x),f(0)=t(t为常数).(1)证明：f(2t)=1;(2)设g(x)=ln(x+l)+1,若f(x)≤e在R上恒成立，证明：f(x)与g(x)具有切点相同的公切线.京星·高三·数学·一对一（九）[第2页]