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长郡中学2023级高一入学检测试卷数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的题号12345678答案BAD8.A【解析】如图，过点C作CH⊥AO于点H,CD=BD,∴∠COD=∠BOE=∠CAO,最0-0m208·E号品-号，ZA-∠B0EanA=im∠B0E,器-8器器-8器-号，设AH=2m,则B0=3m=A0=C0,∴.OH=3m-2m=m,cH=V6m示=2EmaA-g器-22-区，OA=OC,.∠A=∠ACO,.tan∠ACO=√2.故选A.二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.9.(3,-2)10.-41.12.3十3√3【解析】，点E为高BD上的动，点.∴∠CBE=2∠ABC=30,将CE绕点C顺时针旋转60°得到CF,且△ABC是边长为6的等边三角形，∴.CE=CF,∠ECF=∠BCA=60°，BC=AC,∴.∠BCE=∠ACF,∴.△CBE≌△CAF(SAS),.∠CAF=∠CBE=30°，点F在射线AF上运动，如图，作，点C关于AF的对称点C,连接DC,设CC交AF于点O,则∠AOC=90°，在Rt△A0C中，∠CA0=30,则C0=合AC=3,则当D,F,C三点共线时，FC十FD取得最小值，即FC+FD=FC'+FD=CD,,'CC=AC=6,∠ACO=∠CCD,CO=CD,.△ACO≌△CCD(SAS),'.∠CDC=∠AOC=90°，在△CDC中，CD=√CC2-CD=√62-3z=3√3，∴.△CDF周长的最小值为CD+FC+FD=CD+CD=3十3V3故答案为：3+3V3.三、解答题：本题共4小题，共52分.应写出文字说明、证明过程或演算步骤，13.【解析】(1)连接OC,BD,点C是BD的中点，OCLBD.…1分AB是⊙O的直径，∠ADB=90°，.BD⊥AD,…2分EF⊥AD,BD∥EF,∴.OCLEF,.EF是⊙O的切线.…5分数学参考答案（长郡版）一1