炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案，目前2025-2026衡水金卷答案网已经汇总了炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
类讨论的思想，属于较难题22.已知，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D为线段AB上一点，连接CD,过点C作CF⊥CD,CF=CD,连接DF,延长CA到点E,连接BE,使得∠ABE+∠BCD=45°.M图1图2图3(1)如图1，若BE=√7，求DF的长；(2)如图2，点G是线段DF上一点，连接CG,过点G作G⊥CG,过点D作DH⊥CD,交GH于点H,求证：DH+BE=√2FG;(3)如图3，点M为BC上-点，连接DM,若AD=√5，EC=3+3B,请直接写出DM+CM的最小值.【答案】(1)√34(2)证明见解析(3)3W6+3V22【解析】【分析】(1)由已知可证明出△ABE=△ACD(ASA),从而可得CD=BE=√7，再由等腰直角三角形的性质可求得结果，(2)过点H作PQ∥CD交FC的延长线于点Q,交FD的延长线于点P,可得△PQF是等腰直角三角形，可证得四边形CDHQ为矩形，则可得H、D、G、C、Q五点共圆，再证得△GQF是等腰直角三角形，从而可得结论，(3)在BC的下方作∠BCN=30°，过点M作MN⊥CN于点N,当D、M、N在同一直线上时，DM+二CM=DM+MN=DN有最小值，然后在直角三角形中求解即可.【小问1详解】在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，∴.∠ABC=∠ACB=45°，.'∠ABE+∠BCD=45°，∠ACD+∠BCD=45°，∴.∠ABE=∠ACD,AB=AC,∠BAC=∠BAE=90°，∴.△ABE=△ACD(ASA),第23页/供26顷