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炎德·英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷（一）数学参考答案题号123469101112答案DBDC AD ABDACACD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D【解析】集合B中元素包含的整数有一3，一2，一1,0,1,2,3，以上整数满足集合A中不等式的有一3，一2，一1,1,2，故A∩B中整数个数为5，故选D.2.B【解析】设圆锥的底面圆半径为r,高为h,由已知，5πr=20π，则r=4,从而h=√25-2=3，所以V=号A=晋×I6X3=16m,选B3.B【解析】.0°
A>90°-B>0°，sinA>cosB,cosA0,即，点Z位于第二象限.选B.4.A【解析】在平行四边形ABCD中，OA=a,OB=b,O心=c,Od=d,a-b十c-d=BA+D心=0.故选：A.5.D【解析】由题意，数列{an}的前n项和满足am+1=2S.(n∈N*),当n≥2时，a:=2S。-1,两式相减，可得an+1一a=2(S。-S。-i)=2a,可将a+1=3a,=)权斤有an又由a=1,当m=1时2S22,所以a空.al1,n=1,所以数列{an}的通项公式为am=故数列{am}既不是等差数列也不是等比数列，2·3m-2,n≥2，1当n≥2时，S,=2a+1=31,又由n=1时，S=a1=1,适合上式，所以数列{口}的前n项和为S,=3;又由。=3，所以数列{S}为公比为3的等比数列，S.综上可得选项D是正确的.6.B【解析】设经过x小时，血液中的酒精含量为y,则y=0.3×(1一25%)严=0.3×0.752.由0.3×0.75≤0.09，得0.75≤0.3，则xlg0.75≤1g0.3.因为lg0.75<0,则空高是-。3记4碗器-1长2所以开车成至少安米息42小时取7.D【解析】设g(x)=f(x)-2cosx,则g'(x)=2f(x)·f(x)+2sinx>0,故y=g(x)在定义城上是增函数，所以g(受)>g(-受)，即()>(-)，所以)>/(-)故选D,8.C【解析】设正三棱锥的底边长为a,侧棱长为b,1=|AB+AC+Ap2=a2+a2+B+a2+a2+a2=5a2+8,又Vr=号：5A=号·停2V8-3心-克1证.设f(x)=3x4-16x5(x>0),f(x)=12x3-96x5=12x3(1-8.x2),y=团在(0，吗)上布在唯一的板位点-华且在=号时取得最大值为府故正三枝锥P-ABC体积的暖大值为品，故选C数学参考答案（附中版）一1
