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高三第一轮复周制【解题分析】由题意可知3=6p,解得p=是，则抛物线的方程为y=3江，A项不正确；抛物线的焦点为F(是，0)，s=号，B项正确：/x+3直线AP的方程为y=2x-3,联立2,化简得2y-3y-9=0,y2=3x设交点E(n小，G)十为=号n为=-号G=√1+（合）21-为1=9y5,C项正确；过M点作C的准线的垂线，设垂足为N,当V,M,P共线时，MF+MP取到最小值，最小值为2+号=号)正确【答案】BCD、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分。若直线y一2厄：与双曲线E:芳芹=1(。>0,6>0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范鼠是【解题分析】双曲线E的渐近线方程为y=土士名x,由题意得总>2瓦，离心率e后√罗-V1+(g>1F=8a2【答案】(3，十∞)已知过抛物线C:y2=2x的焦点F,且倾斜角为30°的直线交抛物线于A,B两点(A在第一象限)，过点A作C的准线的垂线，垂足为点D,则△AFD外接圆的面积为2【解题分】析由题知AD=1+1 AFI30,又AD=AF,则AD1=1-0S30-2/万，在等展△1FD中，3AF=30,则∠DFA=75°，sin75°=sin(45°+30°)=6+/24ADI85品为石2则△MFD外接圆的半径r后2，西积为42+)元4【答案】4(2+√3)x、解答题：本题共3小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17分)已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,直线x=一6与x轴的交点为P,与C的交点为Q,且QFI-IPQI.(1)求抛物线C的方程.(2)若直线1与抛物线C交于A,B两点，O为坐标原点，且OA·OB=一9，直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。【解题分析】(1)设Q(-6,),代入x2=2y,得1=18力所以1Pa=号Qs=+号-号+号，由题议得g+号子×吕得2=9，解得=3（负值合去），所以指物线C的方程为女=6(2)由题知直线l的斜率存在，设其方程为y=x十b,【24G3ZCJ(新高考)数学-XJB-必考-QG】扫码使用▣▣夸克扫描王▣