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又PB⊥AD,PB∩BD=B,PB,BDC面PBD,所以AD⊥面PBD,…4分又ADC面ABCD,所以面PBD⊥面ABCD;………5分(2)取BD的中点O,连接PO,CO,所以OC⊥BD,又PB=PD,所以PO⊥BD,又面PBD⊥面ABCD,面PBD∩面ABCD=BD,POC面PBD,则PO⊥面ABCD,即PO是三棱锥P-ABD的高.闪为点F满足时-2市.所以w号w-号×sm·P0=号×号×2X25×033解得PO=3.…………………7分又OCC面ABCD,所以PO⊥OC.以O为坐标原点，OB,OC,OP所在的直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系，如图所示.所以A(-1,-2√5,0)，B(1,0,0),C(0W5,0),D(-1,0,0),P(0,0,3),F(o2小D所以=(-1.，2D成=(2,00.i=(0250).D=(103)有设面PAD的一个法向量为n=(y1,之1)，n·AD=2W5y1=0,所以〈n.Dp=x1十3x1=0,令x1=3,解得y1=0,之1=一1，所以面PAD的一个法向量为n=(3,0,一1).…8分设面BDF的一个法向量为m=(x2,y2,之2)，则m·B亦=-+3%+2x2=0,m.DB=2x2=0,令y2=6,解得x2=0,之2=一√3，所以面BDF的一个法向量为m=(0,6,一√5).…9分设面DBF与面PAD的夹角的大小为0，√3所以cos0=|cos〈n,m|=Tn·1m-√10×V3丽n·mw√130130,即面DBF与面PAD的夹角的余弦值为C】…………………………13012分【高二数学参考答案第6页（共6页）】24051B