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初9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,∠DAC的分线交DC于点P,连接P0并延长交AB于点Q.若AD=6,AB=8,则PQ的长为(2hD4A5A.6B.3V5c.2√10DXARXADoE0B(第9题图)(第10题图)10.如图，在矩形ABCD中，O是AC的中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE的中点且∠AOG=30°，则下列结论：(①△OGE是等边三角形；②0G=BC:@DF-0F@5一名w共中正商的结论市（月）D.1个A.4个B.3个C.2个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.关于x的方程(m-)xm++mx1=0是一元二次方程，则m的值为12.若m是方程2x2-3x-1=0的-个根，则6m2-9m+2021的值为2413.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC=3,BC-4,P为AB边上动点（不与A、B重合），过点P分别作PE⊥AC于点E,PFLBC于点F,则线段EF的最小值是西A----32M3m）+2023+222叫B(第13题图)254(第14题图)14.在数学探究活动中，小明进行了如下操作：如图，在矩形纸片ABCD中，点E为AB的中点，将△ADE沿直线DE折叠得到△GDE,点G在矩形的内部，延长DG交BC于点F请完成下列探究：(I)若∠CDG=∠EDG,则BF的值为(2)若点F恰好为BC的中点，则的值为AD三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15解方程：(x-2)3x-5)=1;2023一2024学年度九年级线下教学质量检测数学试卷第2页共4页