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数学周刊参考答案第5期苏科中考版3版题报第⑦期图形的相以章末测试题参考答案一、1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.A8.C9.B因为AE⊥AF,所以∠EAF=90°.所以∠BAF+∠FAD=10.A∠DAE+∠FAD.所以∠BAF=∠DAE.所以△BAF≌△DAE.所以二11.12.413.105-2014.3.75BF=DE.15.95因为∠ADE=∠C=90°，∠DEG∠CEF,所以△EGD~516号或升△EFC.所以斧=2器所以=器，即BF.c=DGCE三、17.(1)(2)图略.(3)(-3,1)(2)解：假设存在，18.解：因为△AED△ABC,所以AE=ADAB AC设BF=x,则CF=1-x,CE=1+x因为D是AB的中点，AB=6,所以AD=3因为AF=FG,所以∠FAG=∠FGA因为AD∥BC,所以因为4C-9,所以誓-号，解得AB=2.所以4E的长为2.∠BFA=∠FAG,∠CFE=∠FGA.所以LBFA=∠CFE.19.(1)证明：因为DB平分∠ADC,所以∠ADB=∠BDC.又因为∠B=∠C=90°，所以△ABF△ECF因为LABD=∠BCD=90°，所以△ABD△BCD所以部怨.即产中整理，得+2-=0解所以品部，即D=4D-GD得x=-1+√2，x2=-1-2(负根舍去).(2)解：因为BD2=AD.CD,CD=6,AD=8,所以BD2=48.所所以存在点F,使得AF=FG,此时BF的长为-1+√2.以BD=4324.(1)证明：①因为LABC=90°，所以∠ABM+∠CBN=90°20.解：(1)因为DF/AE,所以邵=0，即=解因为AM⊥MN,CN⊥MN,所以∠M=∠N=90°，∠ABM+得EF=4.所以EF的长为4.∠BAM=90°.所以∠BAM=∠CBN.所以△AMB△BNC.(2)因为DE∥AC,所以∠BDE=∠BAC,∠BED=∠C②过点B作BHLAC于点H,则∠AHB=∠CHB=∠M=∠N=所以△BDE~△BAC所以光=阳90°.因为△AMB△ABC,所以∠BAM=∠CAB.又因为AB=AB,所以△BAM≌△BAH.所以AH=AM.因为BD:AD=3:2,所以BD:BA=3:5.所以是-号解得AC9.所以4C的长为号由①知△AMB△BNC,所以△BNC△ABC.同理可证得CH=CN.所以AC=AH+CH=AM+CN.21.1证明：因为8-能-S,所以△ABC△A0E(2)解：过点A作AG⊥BE于点G,过点C作CHLBE交EB所以∠BAC=∠DAE.所以∠BAC-∠DAF=∠DAE-∠DAF,即的延长线于点.则CH/AGDE.所以品==号∠BAD=LCAE.(2)解：由(1)知△ABC△ADE,所以∠ABC=∠ADE在△ABC中，=所以部-号因为∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ADE=∠ABE+∠BAD,所以自1灯可知△16B△Bc,所以器提-号∠EBC=∠BAD=18°.因为AE=AB,AGLBE,所以EG=GB.22.解：因为D0BF,OD=0E=1m,所以∠DE0=45°因为AB⊥BF,所以∠BAE=45°.所以AB=BE.设AB=BE=xm.因为品-号，所以G:G:=33:2设G3a,则因为∠ABF=∠COF=90°，∠AFB=∠CFO,所以△ABFBG=3a,BH=2a.△c0r所以悲=架，即-+5-,解得=4.因为断-号，所以CH=8G=答：围墙AB的高度为4m.在Rt△BCH中，由勾股定理，得BC=Bn+C用=14523.(1)证明：因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD,∠B=∠ADC=∠BAD=∠C=90°.所以∠ADE=90°所以B=24v145BC145