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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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【答案】BD【解析】【分析】运用基本不等式逐一判断即可.【详解】A:因为a,b是正数,所以1=a+2b≥22ab→b≤。,当且仅当a=2b时取等号,811)b三时,b有最大值为,因此本选耍48B:因为a,b是正数,a+2b=1,所以a+2日+,2b20≥5+2=5+2+2b2a=9,a ba b当且仅当2b 2a时取等号,即当α=b=二取等号,故本选项正确:abC:因为a,b是正数,a+2b=1,所以口+2ba2+4b222→a2+462≥121气且仅当a=2h时取等号,即当a76-=4时,Q2+462有最小值),因此本选项不正确:D:因为a,b是正数,a+2b=1,26所以2”+4°≥22.4=226=2V2,当且仅当a=2b时取等号,即当a==4时,2°+49的最小值为2√2因此本选项正确,故选:BD11.已知函数f(x)=2x3-3x,则()A.f(x)的图象关于原点中心对称B.f(x)在区间[-2,]上的最小值为-√2C.过点(2,10)有且仅有1条直线与曲线y=f(x)相切D.若过点P(1,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切,则实数t的取值范围是(-3,-I)【答案】AD【解析】第6页/共18页
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