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当a>0时，当x>0时f()>0,f)在(0，+∞)单调递增，当x<0时f(x)<0,f(x在(-o.0)单调递减，当a<0时，当x>0时f()>0,f(x)在(0，+∞)单调递增，当x<0时f(x)<0,f(x)在（一o,0)单调递减，综上，当a=0时，f(x)=1,无单调性，当a≠0时，fx)减区间为(-o,0),f(x)增区间为(0，+∞).…5分(2)因为f(x)=ear-ax所以f(x)=aeax-a,所以不等式f()≥3(x2-)lnx即为ax(er-1)≥3(x3-1)lnx,即ax(er-1)≥(elnr-1)nx3,构造函数g(x)=x(er-1),x∈(0，+o),则g(x)=(e-1)+xe,则ar(er-1)≥(enr-1)lnx3即为g(ax)≥g(lnx3),因为x∈(0，+∞)，所以ex>1,所以er-1>0,xe>0,所以g(x)=(e*-1)+xe*>0,所以g(x)在(0，+o)上单调递增，而axE(0,+∞)，lnx3∈(0，+∞)，因此由ga)≥gmx)等价于ax≥lnx,所以a≥令h0=xe(d,+四).则6)=所以当1
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