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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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DD因为M,N分别是PC,PD的中点,所以NM/IDC且NM=DC,又因为AB/DC且AB=2DC,所以NM/AB,NM=AB,所以四边形NMBA为平行四边形,4分所以AN/BM,又因为AN平面PBC,BMc平面PBC,所以AN/平面PBC;.5分(2)取DC中点为E,以A为空间直角坐标系原点,AE为x轴,AB为y轴,AP为z轴,建立空间直角坐标系,如图所示,NB则A(0,0,0),P(0,0,1),B(0,1,0),D(22,-1,0),C(22,1,0)设平面PBC的法向量为沉=(x,y,z),因为BP=(0,-1,1),BC=(2V2,0,0):所以巴2二。0,令y=1,解得化=1(BC.m=22x=0即m=(0,1,1),.8分又因为PD=(2V2,-1,-1),所以直线P0与平面P8C所成角的正弦值为osP而,m=需=号.10分高二数学学科参考答案第12页(共20页)
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