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19.{gn},{bn}是正项等比数列.且b,=3”-a,且a2+a2=10,(1)求{a,}的通项公式：(2)设cn=a,-100，求数列{Cn}的前n项和T20.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AM⊥PB,PD⊥BD,M为BC的中点，AD=√2，DC=1(1)证明：PD⊥底面ABCD(2)若PD=1,求二面角A-MP-B的正弦值.21.已知双曲线C:京=1(a,b>0)过点(2W2,,右焦点F为(22,0，左顶点为4x'y2(1)求双曲线C的方程(2)动直线y=二x+t交双曲线C于M,N两点，求证：△AMW的垂心在双曲线C上22.已知a>0,函数f0=1x+xnx-m.(1)当a=0时，求曲线y=(x)在点(1，f(①)处的切线方程：(2)证明∫(x)存在唯一的极值点(3)若存在a,使得f(x)≥-a+b对任意x∈(0，+o∞)成立，求实数b的取值范围.高三数学试卷第4页（共4页)