衡水金卷先享题 2023届调研卷 理数(全国乙卷A)(一)1答案

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2、2024衡水金卷高三二模
3、2024衡水金卷三调
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(1)求曲线C1的极坐标方程；(2)若曲线C,与曲线C,相切于点A,且点B的极坐标为（巨，5），求AB,解：(1)曲线C1的直角坐标方程为(x-2)2+(y-2)2=8,即x2+y2-4x-4y=0,因为x=pcos0,y=psin0,所以其极坐标方程为p2-4pcos0-4psin0=0,即p=4cos0+4sin0.5π=一1，(2)因为所以点B的直角坐标为（一1，-1），且曲线C2恒过点B(-1,一1)，y-sin1.将曲线C2的方程代入(x-2)2+(y-2)2=8,得(-3+tcos0)2十(-3+tsin0)2=8,化简得t2-(6cos0+6sin0)t+10=0,令△=(6cos0+6sin0)2-40=0,则6cos0+6sin0=±2√10，所以t2±210t+10=0,即(t±√/10)2=0，解得t=√I0或t=-√10，半所以|AB|=t=√I02.(10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psi0+4sin0-p=0,直线l过定点P(1,1)且与曲线C交于A,B两点.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若直线1的斜率为2，求A十PB的值解：(1)由psin0+4sin0-p=0得p2sin0+4psin0-p2=0.则4psin0=(pcos0)2,所以x2=4y,所以曲线C的直角坐标方程为x2=4y.(2)设直线1的倾斜角为a,则tana=2,sna-25cosa5,cosa=5,且直线1过定点P(1,1)x146所以直线1的参数方程为(t为参数).P1+26146t,将代入x2=4y得t2-65t-15=0,P-1+25t,设A,B对应的参数分别为t1,t2,所以t1+t2=65,t1t2=-15,11_|PA|+|PB||t1-t2l√(t1+t2)2-4t1t24V15所以PA+TPB1PAPB-t1t2-t1t2153.(10分)在直角坐标系0中，曲线C的参数方程为亿二2cos00为参数)，直线1的参数方程为？+10s:为y=4sin 0y=2+tsin a参数)(1)求C和l的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线1所得线段的中点坐标为（一1,2），求1的斜率，·73·