2024届衡水金卷先享题 分科综合卷 全国II卷B 理数(一)2答案

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2、2024衡水金卷先享题全国卷二
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(2)若AB=AD=2,且AC·BD=9,求∠ABC的大小.解：(1)AC-BC-BA,B方-BA+Ad=BA+号BC,C,伦。等小乘，售小共享本：要空彩，C市-Ad-AC=号BC-(BC-BA)-B-子BC.豪(5分)(2)因为A-名BC,AD=2,所以BC=5.因为aC.筋=（成-）·(B赋+)=-B+B·C+号C,且G,励=9，A△野所以-2+号×2X5×eos∠ABC+号x5=9,案客》解得cos∠ABC=2,1长图移称因为∠ABC∈(0，，所以∠ABC=于(10分)18.(12分)b已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acos C-ccos(B十C)=一3cos(A+B)(1)求tanC;S在，0是成时当.(2)若c=3,sin Asin B=127,求△ABC的面积.b解：(1)因为acos C-ccos(B十C)=-3cos(A+B)'b所以a cos C+ccos A=3cos C'由正弦定理得sin Acos C+-sinCcos A=inB3cos C.所以sin(A+C)3cosC,即sinB=sin Bsin B3cos C宽华又因为sinB≠0，所以cosC=32√23tan C=sin C=2.2.(6分)cos C6(2)若c=3,由正弦定理siA=snB=sinC,得n4=39√2sin A sin B2√243愿老堂离范著按和货，即微中女共，强心中本：4sinA,6=92则a=94sin B,公人(8分)sinA.则a6=9v2ysnB=sin Asin B=g×9=6(10分)所以5am-o6rinc-×6x2-2w2.135证，5不5，(12分)·48·