2024届全国100所名校高考模拟示范24·ZX·MNJ·文数(一)答案

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28Q2分)@题意图：本小题主要考查回归方程、统计案例等基本知识；考查统计基本思想以及抽象概括、数据处理等能●68立用意识0解析：(1)因为r<2,8所以模型②y=(的拟合效果最好。4(2)令u=lny,知u与x可用线性方程u=a十ix拟合，则之-u-m）6=23.42≈0.224，…62红-104.7a=u-6x=2.28-0.224×13.5≈-0.74，所以，y关于t的线性回归方程为u=0.22x一0.74，故y关于x的回归方程为y=e2-0.4.10分由y=e2n-4=60得0.22x-0.74=1n60=4.1,解得x=22(百万).所以，公司研发效益欲突破6000万元，研发投入的估计值为2200万元.12分22.(12分)命题意图：本小题主要考查函数、导数及其应用等基础知识；考查函数与方程、化归与转化等数学思想；考查指理论证、运算求解等数学能力和创新意识.解析：1)由f(x)=xlnx-x+a知f'(x)=lnx,则01时，f(x)>0,f(x)单调递增，故x=1时，f(x)取得极小值f(1)=a-1,也即为最小值.2分由于f(x)≥0恒成立，则f(x)取得最小值f(1)=a-1≥0，则a≥1，所以，a的取值范围为[1，十∞).…4分(2)方程f(x)=2a即为xlnx-x=a,令g(x)=xlnx-x,则g'(x)=lnx,…5分可知01时，g'(x)>0,g(x)单调递增，则x=1时g(x)取得极小值g(1)=-1,又x→0时g(x)→0，g(e)=0,方程xlnx一x=a有两个不相等实根x1,x2,则一l

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