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命题.10.解析：1)原命题的逆否命题：已知a,bC(0,十∞)，若a6≥1，则fa)十f0)≤2)+f分).】下面证明原命题的逆否命题是真命题：因为a,b∈(0，十o∞)，若ab≥1，得a≥方>0，又f(x)是定义域为(0，十o∞)的单调递减函数，所以f(a)≤f(合)，记为0，同理有f)≤f(),记为@，由①十②得fa)十f()≤f()十f(方)，所以原命题的逆杏命题是真命题，所以原命题是真命题(2)由命题“若正数a∈[x,十oo),则fa)十64)≤fa)十)"是真命题，可知其逆否命题“若fa)十f64)>fa)十f),则a<”也是真命题，又由1中结论可以知道：fa)+f64)>fa)+f)>4a<1,即a<又a
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