2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3理数(JJ·A)答案,目前2025-2026衡水金卷答案网已经汇总了2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3理数(JJ·A)答案的各科答案和试卷,获取更多{{papers_name}}答案解析,请在关注本站。
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设面BEF的法向量为n=(x,y,之),fn·Bi=0.1-2x+2y=0所以,所以{n.E市=02y-2x=0令y=1,得x=1,x=1,所以面BEF的一个法向量为n=(1,1,1).设直线DF与面BEF所成角为0,所以血=sD亦.a1=高写怎.枚直线DF与面BEF所成角的下弦信为得20X√319.解:(1)因为抛物线的焦点在x轴上,设其标准方程为y2=mx(m≠0),将点M(1,一2)代入,得m=4,所以抛物线的标准方程为y2=4x,准线方程为x=一1.(2)设点A,B的坐标分别为A(xA,yB),B(xB,ys),直线AB的斜率为k=tan&,则直线方程为y=(x一1),将此式代入y2=4x,得2x2-2(k2+2)x十k2=0,放⅓十=22.记直线与AB的交点为,).侧m=士=去,咖=Ce-1D=是,k22故宜线4的方程为y一是-名(红吉子,令y一60,得点P的横坐标,-2+2。k2故FP1=|-s1=2+2=2ama+1D=2tan asina'从而1FP-FPes2a-品a1-cas2a)-2-2sin a20.解:(1)连接AC与BD,且相交于点O,所以AC⊥BD,因为∠ABC-于,AB=2,所以AC-2,BD=23,又因为M是PC的中点,连接OM,所以OM/AP,分别以OB,OC,OM所在直线为x轴,y轴,之轴建立空间直角坐标系,所以B(W3,0,0),P(0,一1,2),M(0,0,1),D(-3,0,0),所以BP=(-√3,-1,2),M亦=(-3,0,-1),12所以osBd.动=:又号,所以异面直线即与MD所成角的余弦值为装,(2)由(1)知,A(0,-1,0),C(0,1,0),所以AM=(0,1,1),CM=(0,-1,1).设面AMD的法向量为m=(x1,y,之),所以m·Md=0m/-√3x-刘=0m·AM=0'y+=0令=一√3,解得x=1,y=√3,所以面AMD的一个法向量m=(1W3,一√5).设面MDC的法向量为n=(x2,y2,2),所以m·t0,即一5-0n.CM=0’(y2+2=0令2=一√3,解得x2=1,y=一√3,所以面AMD的一个法向量n=(1,一√3,-√3).所以csm.mm:7又7号放二面角ADC的正改位为921.解:1设青线1的方程为xy+4,联立g,消去x得)2-2y一800设A(1,y),B(.x2,2),所以y12=-8.因为13=2p1·2px2,所以x1x2=16.又因为OA⊥OB,所以x1x2十yy2=0,即16-8p=0,解得p=2,故抛物线E的标准方程为y2=4x.(2)因为1与垂直,且均与E有两个不同的交点,所以≠0,所以△ABF的面积S,=专M·一为·6·【22·zCYK.数学·参考答案一RA一选修2一1(理科)一SC
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