2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理数(JJ·B)试题

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20.(12分)双曲线C答若-1a>0,6>0)的焦距为6，点(w0,2)在双曲线C上1)求双曲线C的方程，面2)已知C的右焦点为F,M是直线x-写上一点，直线MF交双曲线C于A,B两点(A在第一象限)，O为坐标原点，过点M作直线OA的行线1，l与直线OB交于点P,与x轴交于点Q,证明：P为线段MQ的中点.一奇只，中区盖个四的出带店小合杏农的共，企得小每，层小：共要大本，透圆来要自合司21.(12分)以点中道内面莫的1恤，优兴克以内面乎必身嵌已知函数fx)-8(1)试问曲线y=f(x)是否存在过原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由。学(2)证明：/x)>号21nx(参考数据：心>128)席子(二)选考题：共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题别目计分.22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)烟在直角坐标系0中，曲线M的参数方程为：'：为参数，曲线N的参数方程为y=t-2呀=1一E,(为参数)，曲线N与y轴的交点为BC(C在B的上方).(y=t+Vi閭(1)若曲线M与x轴的交点为A,求△ABC的面积；(2)设P为曲线M上任意一点，求线段PC中点的轨迹方程（用直角坐标方程表示）.23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x十|x-a+{x-4.0)(1)当a=0时，求不等式f(x)≤2|x一4的解集；(2)当a=1时，若f(x)>m2,求m的取值范围.y50)【①高三数学第4页（共4页）理科图】