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衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)理数试题

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由f(x)≥0,得x2+x≥(2x+lnx)a,因为a>0,所以上式可化为2≥2红+nz..................................x2十x5分令g(x)=2n工,则g(x)=2+1--h卫x2+x(x2+x)6分令h(x)=1-x-lnx,则h'(x)=-1-1x∈(0,十∞),h'(x)<0,所以h(x)为(0,十∞)上的减函数,且h(1)=0,故x∈(0,1)时,h(x)>0,即g'(x)>0,x∈(1,+o∞)时,h(x)<0,即g'(x)<0,分9所以,g(x)在(0,1)上为增函数,在(1,十∞)上为减函数,所以g(x)mmx=g(1)=1,11分因此≥1,又因为a>0,故0b>0)的半焦距为c.b2因为F1到直线A1A2的距离与F2到直线A1A2的距离之比为7+4√3,所以AE=7+45,即a±£=7+45,4t…中…4444”A2F2a-c1分所-则2,2分又a2=+2,则哈-2则6=3分,“因为直线AA:的方程为后+-1,即bx十ay-ab=0,点F(-c,0)到直线AA:br十ay-ab=0的距离为d=-c-b√62+abc+ab=25+15Vb2+a则2a+a225+压,解得a=2,5分2a+a则b=1,c=√3,吴忠市2023届高考模拟联考·第6页(共8页)
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