2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材]思想数学(一)1试题

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两以m>e>e.且o<用<，则A≤间=司所以实数元的最大值为2712分21.(1)证明：取AA1的中点0，连接CA1、C0、0D,:AC=AA1,且LAA1C=60°，AAAC为等边三角形，得AA1⊥0C,:四边形ABB141为正方形，且0、D分别是AA1、BB,的中点，·AA1⊥0D,0Cn0D=0,0C、0Dc而0CD,÷AA1⊥面0CD:CDc而OCD,÷AA1⊥CD:5分(2)解：面AA1C1C⊥面ABB:A1,且面AA1C1Cn面ABB:A1=AA1,0C⊥AA1,0Cc面AA1C:C,+0C⊥面ABB1A1,以0为坐标原点，分别以OA,0D、OC所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，不妨设AB=2,则B(1,2,0),A1(-10,0),C1(-2,0,V3,B1(-1,20),则A1B1=(0,2,0),A1G=(-1,0,V3,C1B1=(12-3③0C=(-2,0,V3,A1B=(2,2.0),设元=(g11,2)为面A1B1C,的一个法向量，由48=2=0元·A1C■-x1+V3a1■0取21=1，得元=(W3,0,1):假设棱B,C1上（除端点外）存在点M满足题意，令CM■C1B0<1<1),得M(a-2,2入V3-V3)设历=(x2,y2,2为面BA1M的一个法向量，则由@=2+2为=0·A1=(a-10x2+2y+(W3-V3)z2=0取x2=1,得元=(1，-1730-可)1+21+由cos<,>|=3+0压解得入=或入=司22钧经检验1=减入=时，二面角B-AM-B,的面角均为能角，综上，CMCB的值为或号12分22.(1)圆M:x2+y2-4x+3=0,即(x-2+y2=1,则圆M的圆心M(20),半径r=I当1=1时，P(-山，)，设过点P的直线方程为y-1=(x+),即-y+k+=0,又过点P引圆M的两条切线，则=1解得：k=0或=}2+1因为点A在点B上方，即直线P4的方程为：-1=0，直线8的方程为一1+小，。故PA的方程为y=1:直线PB的方程为：3x+4y-1=0.4分