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理数(一)1试题)
知OA=OM=OP=OD,所以PD即为三棱锥P-AMD的外接球的直径，易求AM=/3,所以MD=√7，所以PD=22,所以球O的半径为2，故V-4r(2)-82x317.解：(1)因为3sinC-cosC-二b,所以W3sinC-cosC=sinC-sinBasin A整理得3 sin Csin A-cos Csin A=sinC-sinB,.…2分又B=x-(A+C),所以sinB=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C,所以W3 sin Csin A+cos Asin C=sinC,因为C∈(0，π)，所以sinC≠0，所以v5sinA+cosA=1,即sn(A+晋)-号…4分因为A∈(0，x,所以A+吾∈（否，否），所以A+吾-晋即A-要6分(2)因为AD为△ABC的角分线，所以∠BAD=∠CAD=号，所以Sa=Sam+Saw=号·ADsin-晋+号：ADin晋，即25-号(c+b).所以b十℃=6.……8分又Sc=号6sm等--25，所c=8,9分4由余弦定理得a2=b+c2-2bcc0s2红=(b十c)2-bc=28,所以a=27,.311分所以△ABC的周长a十b+c=6+27…12分18.解：(1)由题意可得2×2列联表如下：属于“内涵型”属于“热情型”合计女生204060男生202040合计40601002分:Ke=100X6220240》-5≈278
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