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文数答案)
同理当9∈(0,1)时e=√1-a=√一q,e随g的增大而减小，排除C.当q∈（一∞，0）时，曲线Cn为双曲线，离心率e单调性与n的奇偶性有关，排除A,B.故选D.1山号-1圆2+4+3=0的例心为20，半径为1，即F(2.0>.所以c=2,即。+公=4①.双曲线的裔近线方程为y=士会，由直线和圆相切的条件，可得2=】②由①@，解得=1a一5，所以双曲线的标准va2+8方程为5-y=1.12.√2+1设双曲线C的半焦距为c,不妨设点A在x轴上方.由|AF|：|OF|=2:1,得点A(c,2c),代人双曲线C若茶-1a>0,6>0)中，行号-1，又心=-，代入化简得心6d2+a=0,同时除以&，得。一6+1=0,解得2-6±巨-3士2w2.所以e=反+1或e=2-1(舍去).综上，该双曲线C的离心率为2+1.213.√6设F(-c,0),F2(c,0)(c>0),作F2A⊥FM,垂足为A,因为直线FM的斜率为a,所以tan∠AFF2=a=|AF21,所以∠AFB=后所以A1=FE·cos∠AF1F2=1EEB-2=2,AF=|AF,|tan∠AFF,=2a,因为∠FMF:=T,所J1十a2以|AM=|AF2|=2a,|MF2|=2√2a,所以|MF|-|MF2|=|MA|+|AF1|1M1=2a+2-2a=2a,所以a-号所以2-+1=是，所以2x-6。142由题意可得该双曲线的渐近线方程为y=士名x,设右焦点F,(,0),不妨令直线1垂直于直线y一合，则直线1的方程为y=-合(x-c以.由可得点P(年。年6》因为。+6=，所以点P(仁)由=-8x-)by=C,a可得点Q产)又0-2同立所以=2·单.即-2x-25-2x-2(y=-x--),所以2=4如，所以该双曲线的离心率e=合-√侣=215.解：(1)依题意得当1⊥x轴时，△F2AB为等边三角形，…1分1RF=AR=2AF,=1g,所以2a=AF-AR=2,即a=3C,…3分所以b=Ve--6。2C。………………………4分所以C的渐近线方程为y=士力，即y=士2.x6分及的方程为x=my-c,与名.-芳1联立，得(6m一a)y26cy+b=0,…b2m2-a2≠0，△=4b2c2m2-4(bm2-a2)b>0,即(c2-b)n2+a2b2>0.262 cmb设A(M),B(22),则y十必bmQM=6m-a·…9分由AF2⊥BF2得F2A·F2B=0,(x1-c)(x2-c)+y2=0,即(my-2c)(my2-2c)+yy2=0→(m2+1)b-4m2c26+4c2(bm2-a2)=0→(m3+1D6=4wc之40Cm+21→42无≥(c2-a).…11分所以c4+a4-6a2c2≤0→e-6e2+1≤0.因为e>l,所以1
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