2023-2024学年度高三7省/9省联考(1月)数学答案

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(2)现有一正方形，其周长与图1中的长方形周长相等①求正方形的边长：（用含m的代数式表示）m②试探究：该正方形的面积S与图1中长方形的面积S,的差（即S-S)是一个常数，并求出这个常数9n23.(本题13分)综合与探究问题背景：我们学等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半即：如图1，在R△ABC中，∠ACB=90,LABC=30°，则AC=)AB才D图1图2探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究。(1)如图L,作AB边上的中线CE,得到结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的4数量关系为(2)如图2，CE是△ABC的中线，点D是边CB上任意一点，连接AD,作等边△ADP,且点P在∠ACB的内部，连接BP.试探究线段PD与PB之间的数量关系，写出你的猜想并州1中公9加以证明.(3)当点D为边CB延长线上任意一点时，在(2)冲条件的基础上，线段PD与PB之间存在怎样的数量关系？直接写出答案即可。第6页（共6页）八年级数学（人教）