晋文源·山西省2023-2024学年第一学期九年级期末考试文数试题

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om做=x6x25=45.u分20.解：(1)当m=1时，PF⊥x轴，设P点坐标为(c,y,)代入椭圆方程得：手答1两答甲4-=3,…1a2+b2、又因为e=C=,m2=b2+c2,…2分0a2解得：a=2,b=V5,c=1,所以椭圆C的标准方程为：+上=1.…4分43(2)设P(x),A(x,y),B(x,Y2),PA:x=ty-1,PB:x=ty+1.…5分动月苦装伐r-w0,x±4y-199所以以=3十4同理可得：片%=3十4，…7分P店=m可my+。=0,…8分PF =nFB,nyz +yo=0,所以，m+n=-会-总}一分312+43122+4号0-g+0=g5+3+8刘=56-8+0=29yo所以m+1是定位号…12分21.(1)函数f(x)的定义域为(0，+o0),f'()=二+a,…1分当a≥0时，f'(x)>0,此时f(x)在(0，+o0)上单调递增：…2分当a<0时，f)>0→0aa比时)在0日)单医送州，在日+上单调递减g分综上可知：当a≥0时，f(x)在(0，+0)上单调递增：当a0时，因君上单对造，在-行+上单猫流分(2)由(1)知：当a≥0时，f(x)在(0，+∞)上单调递增，f(x)定义在[m,n上，所以f(x)∈lnm+ma,lnn+na],得到：lnm+ma,lnn+na]s[m,n,即1nm+ma≥m,.…6分lnn+na≤h,记函数h(x)=nx+(a-l)x,興h式转化为h(m)≥0且h()s0,又h=ta-1=包-xH,…8分①当a≥1时，(x>0,所以h(x)在(0，+o∞)上单调递增，由0

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