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直线AE的方程为y十y2k[(x1十x2)-4](x-xg）,…5分x1一x2即y=k[(x1+x2)-4]y2(x1-x2）x1一x2.[x-x2-k(x1十x2)-4kk+z)-.z-k+一2]x1一x2k[(x1+x2)-4]k十x)-1.[z2x1x2-2(x1十x2）x1一x2(x1十xg)一44k2+34k2=k[(x十x2)-4]2XK-3-2X7·(xx1一T2k2一4k2一36k[(x1+x2)-4].(r-k2-3x1一x212k2-3k[(x1十x2)-4]:(x-18分x1一x2所以直线AE恒过定点M(2,0).9分②k≥3时，S△AEF=S△AMr一S△MR=2MF·ly+y210分豆X位XkX11十x2-41334k2A(x)×kX一341E(xy:y3、12k=X39kk2-311分9xB(X令f(x)=2-3x≥3所以f'(x)9(x2-3)-9x·2x_-9x2-27(.x2-3)2(x3)<09.x所以f(x)=一3，在[3，十∞)上单调递减9.x9X39所以f(x)=x2-332-32’9所以S△r的最大值为？，此时k=3.12分高三数学试题答案第7页（共7页）
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