2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)数学JL答案

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(2)当直线1斜率不存在时，此时PQ=4V2,满足条件，直线方程为×=17分当直线1斜率存在时，设直线方程为y=k(x一1)-2，即kx-y-k-2=0。.8分PQ4W5,·圆心c到直线1的距离为d=k-2.10分2解得k3之放有线方程大色x立-之20D3X=4y-E0份综上所述：直线1的方程为x=1或3x-4y-11=0...12分19.(12分)解：(1)由2AM=MD,得AM=AD=1,DM=2.3取PC的中点E,，连接DE,NE.…2分1由N为PB中点知NE II BC,NE=二BC=2.…3分又AD∥BC,故NE∥DM,四边形DMNE为行四边形，于是MN∥DE.5分因为DEC面PCD,MN丈面PCD,所以MH面PCD.6分(2)取BC的中点F,连结AF:由AB=AC得AF1BC,从而AF1AD7分AF=VAB-BF-AB-(BC):=52以A为坐标原点，AF的方向为x轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系A一y2,8分由盟意知，A0.0,Pr00,Ma1,o,8V5-2,0,N5,,点，cW5,20l则c=5,2.-3,AM=0,10,AN=5>一1，二.9分设n=(x,y,z)为面AMN的法向量，y=0n·AM=03则n·AN=03，可取n=E0,-111分-X-y+-z=022故直线PC与面AMN所成角的正弦值为n:PC_6V35.12分1 nllPCI h4」3V2720.（12分)解：(1)当n=1时，因为a,=S=2.1分当n之2时，因为8。=S。-S.=n2+n-[(n-1)2+(n-1】=2n..2分并且当n=1时，日=2×1=2依然成立，所以{a,}的通项公式是a,=2n.3分(2)由6n=2328得20十21=3D.4分b。又1+1=3.5分b高二上期末（数学）参考答案第2页共4页