[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4数学(理(J))试题

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(2)xf(x)≤1，即x(ax2-(2a+1)x-1)≤1.因为x>0,所以ar2-(2a+1)x-1≤1即ax2-2ax-1sx+16分当a=0时，-1≤X+二显然成立.7分当a<0时，设g(x)=ax2-2ax-1(x>0),h(x)=x+-(x>0)g(G)的对称轴为x三二2a三1，故g()=g①）=--a9分2a又因为h(x)=x+二在(0,1)上单调递减，在(1，+o0)上单调递增.x所以h(x)mm=h()=211分（此步骤，用不等式方法得出h(x)最小值为2亦给分，但必须指出x=1)要使x>0,xf(x)≤1成立，则需满足h(1)≥g(1)即2≥-1-a,解得a≥-3综上：满足条件的a的取值范围为-3≤a≤0.12分（写成区间、解集形式均可给分）高一数学第7页