2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(二)文数试题

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因为PN⊥面ABC,ABC面ABC,所以PN⊥AB.又因为NE LAB,所以AB⊥面PNE,所以AB⊥PE,同理ACLPF.…2分在Rt△PAE,Rt△PAF中，∠PAE=∠PAF,PA=PA,故△PAE≌△PAF,所以AF=AE.在Rt△ANE,Rt△ANF中，AF=AE,AN=AN,故△ANE≌△ANF,所以NE=NF.…4分即N到AB,AC的距离相等，同理N到BC,AC的距离相等，故N为△ABC的内心，N与H重合.所以PH⊥面ABC.又因为PHC面APM,所以面PAM⊥面ABC.……6分(2)设△ABC的内切圆半径为r,则Sae=合×4X3=7(3+4+5),放r=1.所以AH=√P+AE区=√5，PH=√AP-AH=2.8分因为H为△ABC的内心，所以AH分∠BAC,所以8器-A把-号，M+CM=4,所以CM-2,故△AMC的面积为2CM·AB-5……………………10分由于点P到面ABC的距离为PH=2,故三棱锥M-PAC的体积为号S8we·PH=2/………………12分b2=1,(a2=4,20.解析：(1)椭圆经过点A,T,代人椭圆E的方程，得649解得25a+256=1,6=1.所以椭圆E的方程为：着+y=1,2分由∠MAT=∠NAT知AM与AN关于直线AT:y=x+1对称，在AM上任取一点P。(o,y),则Po关于直线y=x十1对称的点为Po(y0一1，x0+1),……4分从而1=k,6二1，-.-（红十1）一1，y0-17于是k1k2=1.…………………………5分(2)设点M(x1,y),N(x2,y2),AM:y=1x+1,y=k1x+1,由得(4好十1)x+8k1x=0,所以x=8k14+y2=1,4号+1数学（文史类）试题答案第2页（共5页）