[百师联盟]2024届高三冲刺卷(五)5文科数学(全国卷)答案

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44得0<：或2w十无≥3网【,π上单调递增，故当zx)时w+卫w<受42’无解。w十7<头，16,器这个点每次运动后的位置，不在上底面，则在下底面，即为对立事件，可记事件A=“第i次运动后这个点停留在下底面”，则A,=“第i次运动后这个点停留在上底面”，i=1,2,3,…,,…设P(An)=am,则PA)=1-a,由题意知，P(A1A)=号，P(A1A,)=日，则由全概率公式可得，P(A1)P(A,)PAA,)十P(个PA:不)，则a1=号4十号(1-a),即a1=了a,十3两边同减去日可得a1立-号(。.二），以心知a1=号a-号言≠0，故数列a号}是以号为消项，方为公比的等比数列，则a,之=（兮）》，即a=(兮》+分放当”=5时a=器，12217.解：(1).S=5a3=25,∴.a3=5,又a2十a3=8,∴.a2=3.∴.d=a3-a2=2,∴.an=2m-1.……4分(2).b1=1,b2+b3=a2,b4十b5=a4,b6十b,=a6,…,b20十b21=a20,,十b十6十十b1=h十2十a4十a6十…十a0=1+3+7++39=1+3)39X10=21.…10分218.獬：D设AD=2x,AB=3x,由余弦定理，得cos5=49321=,2’解得x=√3，∴.AD=2√5，AB=3√3.由正弦定理，得sn∠ABD_sin,解得sin∠ABD=Y2I6分2√3√/21>2)sin∠CBD-co∠ABD-V1-(T)了-29…9分、77CDBD·sin∠CBD-sin∠BCDW21.解得CD=4.……12分2πsin g19.(1)证明：因为AE=3,AB=√3，AD=4,所以DE=1,BE=W√32+(W3)2=23,CE=√/12+(W3)=2,因为BE+CE=(23)2A十22=16=BC2,所以CE⊥BE.…1分因二面角A'-BE-C为直二面角，所以面A'BE⊥面BEC,·B……………0………2分又面A'BE∩面BEC=BE,CEC面BEC,所以CE⊥面ABE,又ABC面ABE,所以A'B⊥CE.·4分(2)解：取BE的中点O,在BC上取点F使OF⊥BE,由AB=AE得EAB=AE=5,∠BEA=45,故AO1BE,A0=5.又面ABE⊥面BEC,面A'BE∩面BEC=BE,BEC面BEC,所以A'O⊥面BEC,又OFC面BEC,所以AO1O,如图建立空问直角坐标系，由AB=AE-万得BE=AB+区=后，故B0,又0F1BE,∠BF0=45,则BF=EB0-3,故00,00.B(-5.0.0）A'(0.0,5),F(0,50）,则B=90,9,Bf5,90…由题知面ABE的法向量为m=(0,1,0),设面A'BC的法向量为n=(x,y,之)，则B☒·n=0,得BF·n=0,+=0,令x=1,得y=-1,之=-1，n=(1,-1,-1).…9分662x+2y=0,设二面角C-A'B-E的面角为0，则o0方号故n0=V--93即二面角C-AB-E的正弦值为号.…12分20.解：(1)重复发送信号1三次，“至少收到两次1”的可能情况为：(1,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),因为信号的传输相互独立，【2024高考名校导航金卷·数学（五）参考答案第3页（共4页）】