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理数答案)
19.(12分)解：(1)因为n2a+1-(n+1)2an=2n2(n+1)2,n∈…7分N*,因为w'(x)=(x+1)xe+2ex-ae所以01a=2(neN),2分(n+1)2n所以u'(1)=0可得a=4,…8分因为a,=1,所以品=a+2(n-1),4分检验A4时，w'(x)=x(x+1)e+2ex-4e…9分n212所以an=n2(2n-1)=2n3-n2设u()三(x+1)e*+2ex-4e,且(1)=0显然vx)在(0，+oo)上单调递增，(2)令fx)=2x3-x2,因为=6x2-2x=2当e(0,1时，(x)<0,即u'(x)<0,u(x)单调递减，(3x-1)>0,当所以数列{a,}是递增数列te(1,+o)时，(x)>0,即w'(x)>0,u(x)单调递增.9分…11分因为当neM,1)>0成立，所以a故u(x小值u(1)=0,满足题意0,所以◆912分2分20.（(2(理)技能测试成绩X的中数为x分.o00.0×4+(x-168)x0.080.5,168.25;3分解：(1)依题得，2)①任意一名学生的成绩落在中位数。所在☒案解板网a=2368,172)内的频率为008×40.32；…6分②用频率估汗概率得任意子名学生的成绩落在中位数b=3x所在区间168172)内的概率为0.32日B(5所以所求椭圆标准方程为0.32,9分E()=p=5×0.321.6.2分(文)解：（技能测试成绩的中位数05为椭圆1的离心率分别为2+0.07)×4+(x0-168)X00805解得，x=168253分】(2)①用频凝得，随机抽取25名学生，成绩不小于的有小片=1，第得41，》方程为25X0,02002+0.01)×45,所以集合中元素的个数为57分直线AM的斜率为k,因为AM,AN关于直线AF2对②用频率估计服程巢含y中成绩在[127[176,180)万[180184内的分别有2个（设为A,析网APP所以直线AN的斜率6分个（设为B,B2)和个（设C),从中随机抽取2名，基所以直线AM的方k(x+1),本件为B,4,B,A,C,AB设BC,B2共0个，✉9分其中成绩不在同一组有AC,B,C,B2C共8个→(3+4k2)x24k2+12k所以这2名学生的组的概率为12分21.(12分)解2-2x所以，x1,x>0易得函数在(0,1)上单调递增，在(单调递减：将上式-4k2+12k+3,X)=…10分3+4k2…3分-8k2+6(2)要使不等式f(x≥g(x)恒成立即--3≥alnx-2x1-y2k[(x1+x2)+2]3+42+212恒成立，x1一2-24k3+4k即xe-aelnx-+2ex-3e≥0，…5分令u(x)=xe-aelnx+-2ex-3e,则u(1)=0,.…12分要使得原不等式成立，则u(x)在x=1处取得极小值，所以直线W的斜率为定值先知月考卷·数学（四）5先知月考卷·数学（四）6