燕博园2024届高三 综合能力测试(CAT)(一)文数试题

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9.已知双周线C号-京=1(Q>0,b>0)的左，右焦点分别为F,F2,过F,作C的渐近线的垂线，垂足为P,|PF|=v5a,则C的离心率为A.√5B.2C.√3D.√22n10.记数列{a,}的前n项和为S,若a=3,”49则使得S取得最小值的n的值为2A.15B.16C.17D.1811.已知三棱台ABCA,B,C,的六个顶点都在球O的球面上，AA,=BB,=CC,=√10，△ABC和△A,B,C分别是边长为3和2V3的正三角形，则球O的体积为A.205xB.32x33C.40V10x3D.36π12.下列四个不等式中，成立的个数是DIn3√1.2A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.2022年是香港回归祖国25周年，香港是一座高度繁荣的国际大都市，有着东方之珠的美誉，同时香港的区徽也带上了香港特有的浪美父金士选季安乡漫.香港特别行政区区徽，呈圆形，位于徽面内圆中央的动态紫荆花图案为白色，由五片花瓣组成，每片花瓣中均有一颗红色五角星及一条红色花蕊镶在其间，香港特别行政区区徽代表祖国，白色紫荆花代表香港，紫荆花红旗寓意香港是祖国不可分离的一部分，并将在祖国怀抱中兴旺发达.花蕊上的五星象征香港同胞热爱祖国，采用红、白不同颜色，象征“一国两制”.其中紫荆花外辅助圆直径为区徽直径的号，现从区徽内任取一点，则该点取自紫荆花外辅助圆内的概率为14.已知函数f(x)=c08wx(w>0)的图象关于点（爱，0）对称，且在区间[0，晋]上单调，则w的一个取值是15.已知等比数列{a,}的前n项和为Sn,且+，十入=S,ag=12,则实数入的值为16.已知抛物线x2=4y的焦点为F,直线l过点F且与抛物线交于M,N两点，M,N两点在y轴上的投影分别为C,D,若|CD|≤8√3，则直线l斜率的取值范围是【2023全国名校高考模拟信息卷(L)·文科数学试题（六）第2页（共4页）】

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