2024年全国高考冲刺压轴卷(一)文数答案

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10、2024年全国高考冲刺压轴卷(二)

19.(1)证明：连接BD,因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD.2分又EB⊥面ABCD,所以AC⊥EB.…3分因为BD∩BE=B,所以AC⊥面BDE.…4分D又FD∥EB,所以面BDE就是面BDFE,因为EFC面BDFE,所以AC⊥EF.……5分(2)解：连接DE因为FD=AB=4EB=4,所以EF=√/42+(4-1)z=5,EC=√/42+12=√17，CF=√42+4=4√2.…。。。。。。。。。…6分所以cos∠EFC=32+25-17=22X4V2X5=2,sin∠EFC-2sm=}×5×42×号-10.…8分设点D到面CEF的距离为d,则V。ar=9&…9分义Sa=号×4X4=8,且FD/EB,所以点E到面CDF的距离等于点B到面CDF的距离，…10分易证面CDF⊥面ABCD,取CD的中点G,连接BG.因为△BCD为正三角形，所以BG⊥CD,所以BG⊥面CDF.因为BG2.所以Vaw=号×8X25-165311分由d=5,解得d-85·12分评分细则：【1】第一问，证出AC⊥BD,得2分，证出AC⊥EB,累计得3分，第一问全部证完，累计得5分.【2】第二问，求出EF,EC,CF的长度，累计得6分，求出S△csF=10,累计得8分，求出S△F=8,累计得10分，求出Vw16,累计得11分，直至正确求出点D到面CEF的距离，累计得12分。20,1解：因为t=2.所以2P=1+,解得a=…2分所以双南线C的方程为一兰-1，把点A21的坐标代人号-兰-1，得是-=1,解得a=√3，…3分所以双血线C的方程为芳一苦-】。。。。。。。。。…4分(2)证明：设M(,y),N(x2,y2).，设直线MN的方程为y=kx十m,代入号-兰得1-)-2m-8=0,于是a十=祭=之30…6分由AM⊥AN,得AM·A下=0，则(x1-2)(x2-2)+(y-1)(2-1)=0,整理得(k2+1)x1x2十(km-k-2)(x1十x2)十m2-2m十5=0.…8分将①代入上式，可得1-)C二m-3》+2m”-2》+(m-1)2+4=0,1-k21-k2整理得-8k2-4km-2m十2=2(2k+1)(1-2k-m)=0.10分【高三数学·参考答案第4页（共6页）文科】3003C