2024年全国高考冲刺压轴卷(一)理数试题

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故{an}的公比为2.…5分(2)记S.为{1og4an·1og1a+1}的前n项和.由(1)及题设可得an=2”.…6分1因为og4am·log4an+1n(n+万=4(1一1)nn+118分所以S.=41-)+4(分号)+4（兮子）++44nnn+l10分18.证明：(1)假设直线AB行于x轴，则y=y2.1分因为n-gaHw+a+x1-x2=0，…2分所以U1=x2,…3分所以A,B为同一个点，与A,B是两个不同的点矛盾，5分所以假设不成立，即直线AB不行于x轴.…6分(2)因为a,a+1十1=2a,所以a+1=2-17分当n=1时a:-3当m=2时a-子：8分当3时a,=号济想a,-多9分①当n=1时1-告-3，猜想显然成立；2-110分②假设当n=k时，猜想成立，即as=2东-1，2k+1则当n=k+1时，a4+1=2-1=2-2k-1=2k+3=2(k+1)+12k+12k+12(k+1)-1'11分即当n=k+1时猜想也成立.也D@可，猪想成立，即a一12分19.(1)证明：连接AC交AC于E,连接DE.取A1C的中点O,连接OE,OB1.因为OE为△ACC的中位线，所以OE∥CC,且0E=CC.因为DB∥CC,且DB,=2CC,所以DB∥OE,且DB,=OE,所以四边形DBOE为行四边形，所以DE∥OB.…2分因为AA1⊥面A1B,C,且OB1C面A1BC,所以AA1⊥OB1.…3分在正△A1B1C1中，A1C1⊥OB1.因为AA1∩A1C1=A1,且AA1,A1CC面AA1CC,所以OB1⊥面AACC,所以DEL面AACC.…4分因为DEC面ACD,所以面ACD⊥面AACC.…5分【X高二数学·参考答案第3页（共6页）理科X】