[衡中同卷]2024届信息卷(一)文数答案

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小高三第一轮复周测卷记5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,bc已知cos2B=1-2 sin Asin C,当角B取得最大值时，这个三角形的形状是A等腰非等边三角形R精代B直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【解题分析】由余弦倍角公式化筒得simB=s如Asin C.?=ac,mB=艺-装-：m卧一方时L子c年利2ac三角形.故选D.【答案D6.已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,角A,B,C成等差数列，角B的分线交AC于点D,且BD=3,则AA+C=哥B+2=2C.Sx的最小值为3D.a+c≥6【解题分析】由题意得2B=A+C,∴B=号，A十C=经，故选项A号误：由面积关系可知S0x=S6m十S0,“合acm号-号（a+80s如音ac=a+c,甲+=1，故逸项B错误：又由卷本不等式得a十6≥2，厅1a之2√反a≥4ax=之acB=9a≥厅，音a=:时，(Sx)=5,放选项C正猜a+(=6a+0日+台十吕十2>4，当a=c时，等号成立，故选项D错误，哉选C，，人，中A∠【答案0二、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分7.已知sin2(号十a)=号，则cos(2a-号)=】保超分幻数传转学”-子m导+-一古2∴0s(2。-晋)=0s[(2a+号)-]=-c0s(2a+号)=子故答案为号【答案】方8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(2a-c)sinB+bsin C=3 asin A,且B=2A,则sin A=【偏题分折】由复意得(2a-c)b叶bc=3d2,∴3a=2b,印3sinA=2simB.又B=2A,∴sinB=sn2A=2 sin Acos A,0sA=是，：AE0,用，血A=哉答案为得【省案灯明三、解答题：本题共3小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9.(17分)已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos2A=3sinA-2.N,--(1)若a=23,求△ABC外接圆的面积；30【24G3ZC-数学-必考（文科）-SX】