[衡中同卷]2024届信息卷(一)文数试题

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16.已知非零向量a,6,c满足1a1=161=1a-61=1且1c-a-61=1,则1c1的取值范围是▲三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(本小题12分)从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[65,75)，第二组[75，85),,第八组[135,145]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,顿率组距0.030820.020--0.01600.0120.0060.00465758595105115125135145分数(1)求第七组的频率；人0.04(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的均分；(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率.18.(本小题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,AB/DC,CD=2AB=2AD=2,PD=4,ADLCD,E为棱PD上一点(1)求证：无论点E在棱PD的任何位置，都有CD⊥AE成立；(2)若在PB上存在一点H,且PH=2HB,求三棱锥C-ABH的体积19.(本小题12分)已知函数f(x)等比数列(a}的前n项和为f(n)-c,数列b.(b,>0)数学（文科）第3页（共4页）