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文数答案)
11.【详解】作OM⊥AB,垂足为M,因为∠AOB=90°,|OA=|OB=√2a,所以AM=|BM=|OM=a,又FA=BP,所以M点为P中点,另外OE=OE,BP所以OM∥PR,OM=Pg,所以∠FPF=90°,P=2OM=2a,由双曲线的定义有Pl-P到=2a,所以|P=4a,所以,在Rt△PE中,F=√PF+PE=√(2a)+(4a)2=2W5a,又|=2c,所以2W5a=2c,化简得e=√5.故选:D12.【详解】因为≠,时,恒有()-(>0,所以(回)在R上单调递增,C1-C2所以若p(e-b)≥p(ax),则e-b≥ax,即e≥ax+b,构造函数f(c)=e-ac-b(x∈R),f'(x=e-a,若a=0,则f'(x)>0在x∈R上恒成立,而f(x)≥0恒成立,则b≤0,此时ab=0:若a<0,则f'()>0,f(x)单调递增,此时不可能恒有f(x)≥0;若a>0,由f(x)>0得x>lna,f(x)单调递增,f'(x)<0得x
0),令g(a)=a(1-2lna)=0,得a=e,a∈(0,W)时,g(a)>0,g(a)单调递增,a∈(Ve,+o)时,g'(a)<0,9(a)单调递减,所以g(a)mx=gV)=号,所以ab的最大值为号综上所述,ab的最大值为号.故选:B.13.【详解】由题设a-26=(-6,m+4),且(a-2)⊥,所以-6×1+(-2)×(m+4)=0,则m=-7.故答案为:-714.【详解】.f(x)是奇函数,所以f(2)=-f(-2)=-[2×(-2)3+(-2)2]=12.高三数学(文科)入学考试参考答案第3页(共8页)
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