[全国100所名校最新高考模拟示范卷]24·ZX·MNJ(一)文数试题

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4.V19解析：由b=2,c=acosB-1及正弦定理得sinc=sinAcosB二，：sinAcosB>sinles1/=sin/co,eoa1=方A-于Sse=方M-要=29，解得。=3由余弦定理得子安是对解得。=V正15.v5+1解析：设四个支点所在球的小圆的圆心为0，球心为0，球的半径为R,则专R=33解得R=2.由已知可得圆O的半径为1，.OO=√2一1=√3..圆心O到底面的距离为1，.球心O到底面的距离为W3十1.16.[号，十o)解析：当x∈[0,1)时，f(x)-1-2x-1川2x,0≤x<7y=f代x)由fx+1)=3f()得f()-312-2x,2≤x<1y=815x专fx-1)∴f(x)的部分图象如图所示.：Yx∈[m,十∞)f(z)≤号由图可得m∈[子.24.当x[号4)时f)=(号产(8-2由((8-2m)-后得m11n=号，.m317.解析：(1).Sm+1=4am十1，∴.Sn=4am-1十1，n≥2，两式相减得am+1=4am一4am-1,a1十4a1=4a心+2=2X2,即61+b.1=26n≥2.数列{bn}是等差数列.(5分)(2).a1=1,a1+a2=S2=4a1+1=5,∴.a2=4,由1)知数列6是等差数列，公差d-2器-2-号∴.当n≥2时，Sn=4am-1+1=4×(n-1)×2m-2+1=(n-1)×2m十1，当n=1时，等式也成立，∴.Sn=(n-1)×2m十1.（12分)18.解析：(1)由图可求出初中生在[30,40)内的频率为0.2，估计样本中初中生阅读时间的平均数为：5×0.05+15×0.3+25×0.4+35×0.2+45×0.05=24<60×0.5=30，故按国家标准，该校需要增加初中学生课外阅读时间.(6分)(2)出已知可得初中生和高中生分别抽取了1800×品=60人和120×删=40人，初中生3000【2023全国名校高考模拟信息卷(L)·文科数学试题（一）参考答案第3页（共6页）】