树德立品·四七九名校联测卷(一)文数试题

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、解答题：第17~21题为必考题，第22,23题为选考题，(一)必考题：每题12分，共60分.17、已0本数列{an}的竹项a,=1，记{an}的前n项和为Sn,S4-2a2a+14=0.(1)求数列{an}的通项公式：(2若等数列{a,}的公差d>1,令c,=。a2,求数列{c,}的前n项和T,an·a+12”18、医学中判断男生的体重是否超标有一种简易方法，就是用一个人身高的厘米数减去105所得差值即为该人的标准体重.比如身高175cm的人，其标准体重为175-105=70公斤，一个人实际体重超过了标准体重，我们就说该人体重超标了.已知某班共有30名男生，从这30名男生中随机选取6名，其身高和体重的数据如表所示：编号123456身高(cm)x165171160173178167体重(kg))606362707158(1)从这6人中任选2人，求恰有1人体重超标的概率；(2)依据上述表格信息，用最小二乘法求出了体重y对身高x的线性回归方程：y=.68x+à，但在用回归方程预报其他同学的体重时，预报值与实际值吻合不好，需要对上述数据进行残差分析.按经验，对残差在区间[-3.5,3.5]之外的同学要重新采集数据.问上述随机抽取的编号为3,4,5,6的四人中，有哪几位同学要重新采集数据？参考公式：残差e,=y一bx;-a.19、如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD,∠BAD=90°，CD=2AB=2AD=2,侧面SCD是等边三角形，侧面SBC是等腰三角形，SB=BC.(I)求证：SB⊥面ABCD:(2)若P是棱SC上的一点，且SA∥面PBD,求点S到面PBD的距离.3