2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1文数(JJ·A)试题

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当f代中学生根c阳教育投稿信箱：ddzxsbsx@126.comTION23高考拍档第21-26期参考答案高三数学，文科.QG32因为AA,∥C,C且AA=C,C,所以MH∥C(2)连接0M,由0，A,N,M四点共圆可知，-(t+2)-(t+2)(t+2≠0)且MH=C,C,所以四边形MHC,C为行四边形，∠ANM+LAOM=π，t-4t-2所以C,H∥CM又因为∠MOP+∠AOM=T,故=2-t,即=1，所以点P的坐标为(0,1)，因为CMC面A,MC,C,H丈面A,MC,所所以∠ANM=∠MOP22.解：(1)圆C的直角坐标方程为(x-1)+以C,H∥面A,MC.y论故tan∠ANM=tan∠MOP-1tan∠OMPy1,即x2-2x-0,因为xpc0s0,psin0,所因为C,HnBH=H,C,HC面BHC1,BHC1面BHC,所以面BHC,∥面A,MC.即-kk以圆C的极坐标方程为p'-2pcos0-0,p=-2aos<记C,H∩A,N=Q,则点Q为△B,A,C,的重所以ANkow=L.(2)由对称性不妨设点P(p1,0),Q(p2,0+心，即Q为线段AN上靠近点N的三等分点，）.则0Pm,-2aos0,100lp,-2as(0+智).且POC面BHC,所以PO∥面A,CM,所以线段AN上存在点Q,使得PQ∥面A,CM,该OP+1OQI=2cos 0+2cos(@+)=3cos 0-V33点为线段A,N上靠近点N的三等分点.sin0=2V3·cos(0+T).20.(1)证明：6f(x)=(2ax+I)e'-(@x+x-1)e设点G(x1y),H(x2y2),M(xwym),(e)22由题意可知A(0,-2),则直线4Gy=+2又,所以-=-x+(2a-1)x+2<04T<<π，所以6232e-2,直线AH:=+2-2当-T时，10+OQ取得最大值，且最大值为因为f'(0)=2,f(0)=-1,所以曲线yf(x)在6点(0，f(0)处的切线方程为y=2x-1,所以曲线因为点M在直线l上，所以y=1,将其代入2V3.yfx)在点(0f(0)处的切线方程与实数a的版印直线AG的方程中，可得xw(+2)x23解：当m=1时，fx)=x--k-4取值无关y+23,x>42解)+-1≥-2对xe[-1,1]恒(+2)x12x-5,1≤x≤4.比故点M的坐标为(,t),SUNDUCAy+2-3,x<1成立，即ax+x-1+2e≥0对x∈[-1,1]恒成立所以kowt(y+2)因为f(x)<1,所以ax≥1-x-2e对xe[-1,1]恒成立.(t+2)x所以/2r5<1或x<1此电子版印刷即当x=0时，上式恒成立叉4w-6w方+21≤x≤4所以x<3,所以原不等式的解集为{xx<3}当≠0时，即0≥1-x-2e对x[-1,0)U由kw…kw=l,得+2).3t2(2)因为x-ml-x-3m-1l≤l(x-m)-(x-3m(t+2)x1x21,(0,1]恒成立，1)=2m+1l,所以x)m=2m+1L令g(x)=1-t-2e整理可得+2_0+2)0，+2)因为对任意的x∈R,恒有f(x)≤f(2)=lmXx221-3m-11,所以12m+11≤m-2-3m-11,即12m+当直线GH的斜率不存在时，显然不符合1l+3m-1≤m-2Lg-2e+1-i)+(2e+1-2)-2x.题4设h(m)=l2m+1l+l3m-1l则设直线GH:y=kx+t(2e+1)(-x+2x)+2x(x-2)-x(x-2)(1-2e）-5m,m<-l将其代入双曲线方程之￡引24411令g(x)=0,解得x=-ln2,所以g(r)在[-12-m,-≤m≤23h21,0.上单调递增，在[h2,0上单道0可得-1+2kf-40,5m,m>递减，所以g(x）m=maxg(-ln2),g(1)}=所以x+x,=-2ktt-43,x2k-1k-1g(m)=m-21,函数h(m),g(m)在同max2ed2时以2gx1In 2n2又因为(y,+2)(y,+2)=(kx,+t+2)(kx,+i+2)系中的图象如下，故实数取值范围为[，1In 2,t)=6xth(+2)x,++2)°-.‘4+h+2(m)k-121.解：(1)因为实轴长为4，所以2a=4.a=SUNDUCATION衡为盗版-2t+42)2-+2又因为行=V7,所以=2V7,那。《1k-1-(t+2)=4所以42.+2)0+2）_k2-1所以,所以实数m的取值范222故双曲线C的方程为yxXX24412-4k2-1围为[-2’3