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1、甘肃省2024年第一次高考诊断考试
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10、2024年甘肃省第一次高考诊断考试理综试卷
则1os(m,P市)1=m·P方由直线1，l,互相垂直，1m1IPD1√2×5可得四边形ABCD的面积S=2AB·√10101CD1=24(1+63)W31+2)(2+3)则PD与面AED所成角的正弦值为@(3+4k)(3k+4)10(9分)(12分)令t=1+k1,t∈(1，+∞)，20.解：（1)因为椭圆E过点M则S=241602+t-124√6+t(-1,)12t2+t-112+人1237+681,(10分)所以代人椭圆方程得(1分)94681,令V6+-图--，则1a2=4,解得]b2=3,(3分)可得S=24w2424240则椭圆E的标准方程为号+皆=1(4分)2+6u+6.2分+6X495(2)设直线l11y=k1x十b1,直线l2:y=k2x十b2,且k1k2=一1，由题意得，k1,k2≠0，即四边形ABCD面积的最小值为24049.(12分)由直线4，与x2+y-1相切，可得6，21.解：(1)当a=2时，f(x)=e-4x一e十1，√1+k则f'(x)=e一4.(1分)1,即b=1+k.令f'(x)=e-4=0,解得x=ln4,当x∈(-∞，ln4)时，f'(x)<0,f(x)在=1,(一∞，ln4)上单调递减；y=k1x十b1,当x∈（ln4,+∞)时，f'(x)>0,f(x)在(ln4,+o∞)上单调递增，(3分)整理得(3+4k)x2十8k1b1x+4b一12=0，所以f(x)在x=ln4处取得极小值，也是最显然△>0，设A(x1,y1),B(x2y2),小值，则x1十x2=一8k1b1_4b-12+4k,x1x2=3十43，f(x)min=f(In 4)=5-41n 4-e,所以f(x)的最小值为5-4ln4-e.(4分)(6分)(2)令f(x)=-a,则e2-2ax-e十a+1=0,|AB|=√1+F·√(x1+x2)2-4x1x2设h(x)=e-2a.x-e十a十1，x∈(0,1)，则需h'(x)=e一2a,(5分)4W3√/(1+k)(4+3-b)3+4因为x∈(0,1)，所以1
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