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[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试文数试题

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高著欺關卷42套教学所以K=200x75×3565x25)2-50=2.381<3.841,100×100×140×60-212a=2,故在犯错误的概率不超过5%的前提下,不能认为潜伏期与(1)由题知ab=23,解得{b=3,患者年龄有关,(12分)a2=b2+c2,lc=1,20.思路导引(1孔x)f”x)-f”(x)的正负-f孔x)的单所以椭圆C的标准方程为兰(4分)调性,…31(2)(21已知条件一k<2恒成立→令g(x)-1〔第二步:设出直线的方程,分别与椭圆C的方程联出2(1零希E国的单运与最这表示出,N的标设11:y=(x-1),l2:y=2(x-1),E(x1,y1),F(x2,y2),值不等式的性。=4ry=k(x-1),【解】本题考查函数与导数、不等式的综合应用、零点存在性联立直线;与椭圆C的方程得4+3=1,定理的应用消去y得(4号+3)x2-8x+4-12=0,△>0,1)由题知f)=:(>01,8右1+x2=2+3,则2=4+3,当x∈(0,1)时,f'(x)<0f(x)单调递减:当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,fx)单调递增,代入直线,的方程得+业=3张242+3所以f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.所以M4.·-3k1(4分)4好+3'4+3司理线5华】(2)第一步分离参数(6分)因为>1,所以-1>0,所以k<血x+2红恒成立.(5分)第步:分直线M的斜率存在、不存在两种情况进行讨x-1袋三梦令-为导孩与罗点市论,证明直线MN过京(品o①当直线MN的斜率存在时,设直线Lww:y=mx+n,在性定理求出gx)的单调椎与最小值)将点M,N的坐标代入直线w方程,得令✉>1则g->1.r(4m+4n)k+3k,+3n=0,x-1(4m+4n)径+3k2+3n=0,由(1)知f(x)=x-lnx-3在(1,+o)上单调递增,且易知,k2为方程(4m+4n)+3k+3n=0的两个根.f4)=1-lm4<0,wf5)=2-ln5>0,所以%·k=4m+4n3n所以3x0∈(4,5),使f(x)=0,即x-lnx-3=0,即g'(o)=0,所以ln=x-3.(8分)又66=-2,所以4n-2,得a=昌m(3分剂当x∈(1,x)时fx)<0,即g'{x)<0,g(x)单调递减;所以直线wy=-员m=m(-),所以直线Mw过当xe(x,+o)时x)>0,即g(x)>0,g(x)单调递增.所以g(x)=g(6)=血+2e-。-3)+2。定点(品,)(10分)x,-10-144号背②当直线MW的斜率不存在时4+34+3如号=后,(10分)所以k=-2,且k1·2=-2.(第三步:结合不等式的性质求出的最大值)44号不妨设k-万,点=-万,所以4十34码+3立8所以k
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