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m·BC=-2x2=0,则mB味=-+2+2=0令y2=1,得m=(0,1,一1).…10分设面ABFE与面BFC的夹角为0，则cosg=cos(n,m=n·m10n|m√5X√210所以面ABFE与面BFC夹角的余弦值为酒。12分20.解：(1)由已知可得F1(（一2,0)为C的左焦点，…1分所以2a=PF1|十|PF|=4W2,即a=2W2,…3分所以b2=a2一C2=4,…4分故椭圆C的方程为写+苦-1.…5分(2)设直线AB的方程为x=y十2，A提ho+2r04m4显然△=(4m)2+16(m2+2)>0,于是y1+y2=m2十2y1y2=m2+2。…7分因为别号号1，所以1M=-N.9分所u/FBIFNIsin∠BFN·7 FAFMI sin∠AFMV√FB FAFMin∠MFPE+FAI ENIsin∠AFNFB+FAyiy2y1y24(m2+2)_V3V(y1+12)2=V(y+y)2-4y1y2V16m2+16(m2+2)4…11分解得m2=1,即m=士1，所以直线1的方程为x=士y十2.12分21.(1)解：f()=(x+1)e-1,1分因为切线l与直线x十y十1=0垂直，所以f(1)=2e-a一1=1，即a=1,…3分又f(1)=1,折以直线l的方程为y=x.…5分证明：fx)=(+e·士=+et1,设()=e则)=6十>0，即a()在0，十o)上是增网数因为0a,所以a=1ad》061)=e一日>0所以布在2xo∈(a,1),使得h(xo)=eo-a-1xo(xo+1)三0.…7分当x∈(0，xo)时，h(x)<0,则f(x)<0,即f(x)在(0，xo)上单调递减，当x∈(xo,十∞)时，h(x)>0,则f(x)>0,即f(x)在(xo,十∞)上单调递增，故x=xo是函数f(x)=xe-a一lnx一lna(a>0)的极小值点，也是最小值点，【高三数学·参考答案第5页（共6页）理科】578C-乙卷
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