2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·A]理数(一)1试题

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二填空题：本题关4小题，每小题分，共20分。3.在（上一的展开式中，常数项为占可能14.某中学体育组为了解甲，乙两名体育尖子频率组距77生的训练情况，随机抽取了他们各自20次890.0306788990.0250.02099999选择愚的测试成绩作为样本，得到右图数据，以此87889四个选为依据对甲，乙两人的训练情况进行分析，则申样本数据的众数比乙样本数据的众数9P0.0050'5060708090100样本数据20.盐源边甲样本数据茎叶图乙样本数据频率分布直方图钾、15.已知A为抛物线Ey=4:在第一象限的一个点，F为抛物线E的焦点，且AP=5,B为圆、C:(x-4)2+y=1(C为圆心)上的动点，当AB最小时，A·AB16.已知函数f()=Asin十p(其中A>0,w>0,0<9之x)的部分图象，则下列结论正确的有(请写出全部正确结论的序号).盐被①函数f()的图象关于点（一是0）对称充大②函数(x)在区间（一牙，君）上单调递增长PIN③函数f(x)在区间[0，]上的最大值为，3④把函数f(x)的图象向左平移花个单位长度，得到函数g(x)的图象，若方程g(x)一m在区间[一5,0]上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（一2，一]三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知数列{a,}的前n项和为S,且有S三1父t5S2又数列{6.是等差数列，且有二5b大b=131)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{anbn}的前n项和Tm.18.(12分)小型农用机械是一种体积比较小的农机，它具有作业灵活、适应性强、体积小、结构简单、使用方便、购置成本较低等优点，不过也有技术落后、功能单一、能源利用率低、噪音大、废气污染严重等问题，由于我国的特殊环境，小型农机具有较大的市场，尤其是在山地、丘陵地带，小面积耕地和种植经济作物会常用小型农机.已知某小型农用机械有限公司的某类小型农用机械某种型号的生产成本x(千元)与其销售价格)（千元）具有线性相关关系，其对应数据如下表所示：x(千元)568y(千元)151721276291(1)求出y关于x的线性回归方程y=x+a;《2)从上表的4种型号的小型农用机械中随机抽出2种、设抽出的2种小型农用机被中销售价格不少于20千元的有X种，求随机变量X的分布列及数学期望。>xxCvDxy,-y附：6=i=1,a=y-bx.-nxi=1国考1号4·理数第3页（共4页）