2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(二)2答案

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【解析】【分析】(1)根据三角形内角和定理、诱导公式，结合正弦定理、正弦的二倍角公式进行求解即可；(2)根据三角形面积公式，结合余弦定理进行求解即可【小问1详解】.asin(A+B)=csin2，由正弦定理，有sinsin(A+B)=-sin Csin￡B+CB+C2即sin Asin C=sinCcos2A又SinC0,即有8m4=cos7,2 sin cos=cos222:4(0,,cos7+0,所以sm分226n4,4=,故A=223【小问2详解】设∠BDA=a,∠ADC=元-a,由(1)知A=3在△ABC中，由余弦定理a2=b2+c2-2 bccosA,可知6c=9+1-2x3x1x7,∴BC=V万又S,o=3S.c,可知BD=3DC=3V7在△ABD中，AB2=BD2+AD2-2BD·AD·C0SC,16240-osa,0即9=63+AD-3V7在△ACD中，1=7+AD26-AD·cos(π-a),2即1=乙+4D+AD.cosa,②162联立①2解得AD=34