辽宁省凌源市普通高中2024春季联考高三(243575D)数学答案

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10、2023-2024辽宁省凌源市高中什么时候开学

/n·AC=2x+y=0,则{20令y=-2,得n=(1,-2,2).…13分c说mi-号2.面ABC与面AEC的夹角的余弦值为-15分17.解：(1)f(0)=1,切点为(0,1)，f'(x)=mem+2x-m,2分f'(0)=me0+2X0-m=0,…3分所以切线的斜率为0，在点(0，f(0)处的切线方程为y=1.…5分(2)令g(x)=f'(x)=mem+2x-m,则g'(x)=m2e+2>0.所以g(x)为单调递增函数.因为g(0)=f'(0)=0,所以x∈[-1,0)时，f'(x)<0;x∈(0,1]时f'(x)>0.所以(x)在[-1,0)单调递减，在(0,1]单调递增。…7分若对于任意x∈[-l,l],都有f(x)≤e恒成立，即只需f(x)mx≤e因为f(x)在[-1,0)单调递减，在(0,1]单调递增，所以f(x)的最大值为f(-1)和f(1)中最大的一个.所以1)≤e,→e1-mse,10分f-1)≤e,(em+l+m≤e.设h(x)=e-x-e+1,h'(x)=e-1,所以h(x)在(-o,0)单调递减，在(0，+∞)单调递增.a1)=0,h(-I)=名+2-e<0,放当xe[-1,1]时，M)≤0当me[-1,l1时，A(m）≤0，a(-m)≤0，则e+1m≤0c+1-m≤成立.12分当m>1时，由h(x)的单调性，h(m)>0,即em-m+1>e,不符合题意当m<-1时，h(-m)>0,即em+m+1>e,也不符合题意。综上，m的取值范围为[-1,1].…15分18.解：(1)由1A1A21=2知，A1(-1,0),A2(1,0),a=1.当PQ轴时，根据双曲线的对称性，不妨设点P(x,y,)在第一象限，则由1PQ1=4,可得x,=2.代入双曲线C的方程，得y4-2=36.3因为四边形PQA1A2的面积为3√6，所以PQ1+lA,A2xy=2+4x3b=36.2-Xyp=2解得b=√2所以双曲线C的标准方程为2-=1.…7分(2)因为0=20M,所以可设M(0,t),N(0,2t)(t≠0).直线A,P的方程为y=t(x+1),直线A2Q的方程为y=-2t(x-1)又双曲线C的渐近线方程为y=±√2x,数学适应性测试参考答案及评分标准第2页（共4页)